Academy · Suisse romande · 8P · Mathématiques
Le Carreau impossible
Dans les coulisses du Théâtre du Fort, quatre pièces de mosaïque semblent changer de surface. Vérifie les dimensions et découvre le secret de cette illusion.
L’histoire
Une énigme à résoudre
Un ancien fort domine le lac. Il abrite aujourd’hui un petit théâtre. Pendant les vacances, Apolline participe à un atelier dans ses coulisses. Elle y découvre comment les accessoires et les décors peuvent tromper les yeux des spectateurs. Diane, la décoratrice du théâtre, a fabriqué une mosaïque pour un tour de magie. De petits carreaux bleus, verts et dorés forment des motifs de vagues et de feuillages. Ils sont fixés sur quatre morceaux de bois rigides. On peut déplacer ces quatre pièces sans détacher les petits carreaux. Sur l’établi, Diane assemble d’abord les pièces dans un cadre carré, puis dans un cadre rectangulaire. Elle annonce leurs dimensions comme sur scène : 8 dm de côté pour le carré ; 13 dm sur 5 dm pour le rectangle. Depuis le fond de l’atelier, Apolline suit le déplacement des quatre pièces et photographie le montage rectangulaire. Les deux cadres lui paraissent entièrement remplis. « Le public a l’impression que la mosaïque grandit, explique Diane. Pourtant, je n’ajoute aucune pièce. À toi de trouver le secret ! Quand tu l’auras compris, tu pourras présenter le numéro avec moi. » Apolline revient près de l’établi. Si les quatre pièces n’ont pas changé, comment peuvent-elles donner cette impression ?
Voir 8 pages d’extraitDans le livret
Ce que les enfants travaillent
- Calculer et comparer des aires et des périmètres.
- Distinguer longueur, périmètre et surface.
- Étudier la décomposition et la recomposition de figures.
- Justifier une conclusion avec les dimensions et les schémas.
Portée pédagogique
Programme et niveau
Aires, périmètres et recomposition de surfaces ; pratique choisie du PER, cycle 2, progression 7e–8e.
Textes de référence
Formats et réception
Que contient le PDF numérique ?
32 pages en A4 + US Letter, avec six missions et les corrigés pour l’adulte. Téléchargez les fichiers sur Gumroad et imprimez-les chez vous. Cet achat ne comprend ni livre papier ni livraison.
Trois documents enseignants inclus dans le pack PDF
En plus du livre illustré, ce pack PDF Academy comprend trois documents séparés pour la classe :
- Le récit et les textes de lecture, sans les questions d’activités.
- Les questions et activités illustrées, avec des espaces pour répondre.
- Un guide enseignant avec les indices, les corrigés détaillés et les repères du PER.
Les deux documents destinés aux élèves utilisent Century Gothic en taille 12, avec une présentation aérée. Ces documents accompagnent l’achat PDF ; ils ne sont pas inclus dans le livre imprimé.
Quelle différence avec le livre imprimé ?
L’édition imprimée est un livre broché A5 couleur de 50 pages, commandé séparément sur Lulu. Sa pagination diffère du PDF. Lulu confirme les frais et les délais de livraison au paiement.
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